在探索高等数学的海洋中，极限是每一个学子必须跨越的高山。对于许多同学来说，极限的计算不仅是一个难点，更是一个痛点。今天，我将通过一系列的例题及详解，帮助大家轻松攻克这个难关。

一、极限的概念理解

1.极限的定义 极限是描述函数在某一点附近变化趋势的一个数学概念。当自变量x趋近于某一值时，函数f(x)的值会趋近于某一固定值A，我们就说A是函数f(x)当x趋近于某一点时的极限。

二、极限的运算法则

2.四则运算法则 当计算极限时，我们可以将极限运算视为一个整体，直接应用四则运算法则。

3.复合函数的极限 复合函数的极限可以通过内层函数和外层函数的极限来计算。

三、常见极限类型及解题技巧

4.“0/0”型极限 面对这类极限，我们可以尝试进行有理化，或者利用洛必达法则进行求解。

5.无穷大型极限 当极限的值趋于无穷大时，我们可以尝试将其转换为“0/0”型或“∞/∞”型极限进行求解。

6.无穷小型极限 无穷小型极限可以通过通分、约分等技巧进行化简，从而求出极限。

四、典型例题解析

7.例题1：求极限lim(x→0)(sinx/x) 解析：这是一个“0/0”型极限，我们可以直接应用洛必达法则求解。lim(x→0)(sinx/x)=lim(x→0)(cosx/1)=1。

8.例题2：求极限lim(x→∞)(x^2-4x+4)/(x^2+1) 解析：这是一个无穷大型极限，我们可以通过化简分式来求解。lim(x→∞)(x^2-4x+4)/(x^2+1)=lim(x→∞)(1-4/x+4/x^2)/(1+1/x^2)=1。

通过以上例题及详解，相信大家对极限的计算有了更深入的理解。在实际解题过程中，我们要学会灵活运用各种运算法则和技巧，提高解题效率。希望**能帮助大家在高等数学的学习道路上越走越远。